Ngày soạn:11/ 02/ 2008
Tiết: 30,31 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Giúp HS nắm được: Khái niệm góc hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng. Tích vô hướng
của hai vectơ trong không gian. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Định nghĩa hai đường thẳng
vuông góc.
2. Kỹ năng: Dùng công cụ vectơ trong không gian để ch.minh sự vuông góc của hai đường thẳng.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II( CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của thầy: Soạn và thiết kế tiết dạy, mô hình về hai đường thẳng vuông góc.
2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học.
III( HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1.Ổn định chức lớp: Nắm tình hình lớp dạy. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Trình bày cách xác định góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng? (3’)
3. Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài mới : Vận dụng khái niệm vectơ trong không gian để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian như thế nào. (1’)
* Tiến trình tiết dạy
30:
( Hoạt động 1:
I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung




25’
GV: Việc xác định góc giữa hai vectơ trong không gian giống như trong mặt phẳng

1) Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây:
a)
b)



H: Cách xác định góc giữa hai vectơ ?


H: Số đo góc
?


H: Số đo góc
?
Giải thích?



GV( hướng dẫn.



2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
a) Phân tích
theo các
.

b) Tính
từ đó suy ra
.
Gợi ý trả lời
+Lấy (A trong không gian vẽ
.
+
là góc giữa hai vectơ
. Kí hiệu:




( Đặt các điểm gốc trùng nhau để xác định đúng góc.

( (Trên hình vẽ)

Vidu1: + Tính

+ Biểu diễn theo các vectơ vuông góc.


= ( 1/2
+




2) Đặt AB = a > 0
a) Ta có:

( Qui tắc hình hộp)
Còn có:



b)

1( Góc giữa hai vectơ trong không gian:
Định nghĩa:


00 (
=
( 1800
2.Tích vô hướng của hai vectơ:
a) Định nghĩa:
Cho




Hệ quả:

Nhận xét:
+
,

+ Nếu
hoặc
(

b) Ví dụ1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC = 1. Điểm M là trung điểm của AB. Tính
.

2)


Mà:
((> = 0
(
= 0 (


( Hoạt động 2:
II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung






5’
GV( vẽ hình

H: Một đường thẳng trong không gian có bao nhiêu VTCP?

H: Quan hệ giữa các VTCP của đường thẳng (d)?


H: Bằng công cụ VTCP hãy chỉ ra một phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song ?



( Có vô số VTCP của một đường thẳng

( Các vectơ này cùng phương nhau.



( Hai đường thẳng phân biệt có VTCP tương ứng cùng phương.
1( Định nghĩa:

( VTCP của đường thẳng (d)
(

2( Nhận xét:
a) Nếu vectơ là VTCP của đg thẳng (d) thì vectơ k( k ( 0) là VTCP của (d).
b) Đường thẳng (d) hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTCP của nó.
c) Hai đường thẳng song song nhau ( chúng phân biệt và hai VTCP cùng phương.

( Hoạt động 3: Hoạt động nhóm (10’)
Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho tam giác ABC tai A, AB = 3, AC = 4. thì
bằng:
A) 9 B) 25 C) 16 D) Kết quả khác
Câu 2: Cho tam giác ABC tai A, AB = 3, AC